七色式・数学の勉強法「何問解いたか」ではなく、「何ができるようになったか」
数学を勉強しているのに、なかなか成績が伸びない。
その原因は、単純に勉強時間や問題数が足りないからとは限りません。
むしろ真面目な生徒ほど、不安を感じると
- 勉強時間を増やす
- 問題数を増やす
- 参考書を早く終わらせる
という行動を取りやすくなります。
しかし、問題をたくさん解いたことと、数学ができるようになったことは同じではありません。
七色会・七色高等学院では、数学の勉強を「量をこなす学習」から、「できることを増やす学習」へ変えていきます。
成績が伸びにくい「努力ループ」
数学に不安を感じている生徒は、次のような流れに入りやすくなります。
- 次々と新しい問題に進む
- 模試やテストを受ける
- 思うような点数が取れず、不安になる
- 勉強時間や問題数を増やす
- 「今日はたくさん勉強した」という安心感を得る
- しかし、次のテストでも点数が伸びない
- 再び不安になり、さらに量を増やす
努力していないわけではありません。
しかし、勉強の目的が、いつの間にか「成績を上げること」から「不安を消すこと」に変わってしまっています。
20 問解いた。
10 ページ進んだ。
参考書を1 冊終わらせた。
これらは勉強の記録にはなりますが、理解できた証明にはなりません。
七色が目指す「成長ループ」
七色の数学学習では、次の流れを大切にします。
- 問題を解く
- 分からなかった点や曖昧な点を見つける
- 分からなかった原因を分析する
- 疑問を一つずつ解消する
- 自分の言葉で解き方を説明する
- 何も見ずにもう一度解く
- 類題でも同じ考え方を使えるか確認する
この流れによって、できなかったことが一つずつできるようになります。
これが、七色の考える「成長ループ」です。
評価基準を「量」から「成長」に変える
数学の勉強では、次のような評価だけで終わらせてはいけません。
- 何時間勉強したか
- 何問解いたか
- 何ページ進んだか
- どこまで参考書を終えたか
もちろん、勉強量も必要です。
しかし、最も大切なのは、今日の勉強で、何ができるようになったのかという視点です。
例えば、次のように具体的に振り返ります。
- 二次関数で、なぜ平方完成をするのか説明できるようになった
- 場合の数で、順列と組合せの違いを判断できるようになった
- 確率で、余事象を使う場面が分かるようになった
- 数列で、漸化式から一般項を求められるようになった
- 間違えた問題を、何も見ずに再現できるようになった
「できるようになったこと」が増えれば、結果として模試や入試の点数も伸びていきます。
一問を深く理解する「七色式分析」
間違えた問題は、解説を読んで「なるほど」と思うだけでは不十分です。
一問ごとに、次の内容を確認します。
1．どこまで分かっていたか
問題文の意味は理解できていたのか。
必要な公式は思い出せたのか。
途中までは正しく進められていたのか。
すべてを「分からなかった」で終わらせず、分かったところと分からなかったところを分けます。
2．なぜ間違えたのか
- 公式を覚えていなかった
- 問題文の条件を見落とした
- 図を書かなかった
- 計算を間違えた
- 方針が立たなかった
- 解法を暗記していただけだった
- 前の単元の知識が不足していた
原因を具体的にします。
3．なぜその解き方になるのか
解答の式をただ写すのではなく、
- なぜこの式を立てるのか
- どの条件に注目したのか
- どの知識を使っているのか
- なぜ別の方法ではうまくいかないのか
まで考えます。
4．条件が変わっても対応できるか
数字や条件が少し変わったときにも、同じ考え方を使えるか確認します。
同じ問題を覚えただけでは、本当の理解とは言えません。
「分かった」を「説明できる」に変える
七色では、数学の理解を次のように考えます。
解説を読んで分かることと、自分で解けることは違う。
自分で解けることと、人に説明できることも違う。
本当に理解できているかを確認するために、生徒自身が先生役になって説明します。
- 最初に何を考えたのか
- どの条件に注目したのか
- なぜその公式を使ったのか
- 次にどのように式を変形したのか
- この問題の重要な考え方は何か
これらを、自分の言葉で説明できる状態を目指します。
説明できない部分には、まだ理解の穴があります。
七色式・数学学習の5STEP
STEP1 まず自力で解く
時間を決めて、今の自分の力で問題に取り組みます。
STEP2 ABCD 評価をつける
- 自力で正解し、考え方も説明できる
- 正解したが、考え方や根拠に曖昧な部分がある
- 解説を読めば理解できるが、自力では解けない
- 解説を読んでも理解できない
正解・不正解だけでなく、理解の深さを評価します。
STEP3 間違いの原因を分析する
知識不足、計算ミス、条件の見落とし、方針不足など、原因を具体的にします。
STEP4 説明・再現する
解説を閉じ、何も見ずにもう一度解きます。
さらに、解き方を自分の言葉で説明します。
STEP5 類題で確認する
数字や条件が変わっても、同じ考え方を使えるか確認します。
ここまでできて、初めて「できるようになった」と判断します。
質問の精度を上げる
「全部分かりません」では、効果的な指導を受けることができません。
質問するときは、次のように整理します。
- 問題文の意味は分かる
- 公式も知っている
- 途中の式までは立てられた
- しかし、なぜここで場合分けをするのか分からない
このように、分かる部分と分からない部分を明確にします。
質問の精度が上がると、自分自身の理解も深まります。
一問に立ち止まることは、遅れではない
一問に時間をかけていると、
「まだたくさん問題が残っている」
「こんなペースでは間に合わない」
と不安になることがあります。
しかし、理解が浅いまま100 問解くよりも、一問から多くの考え方を学ぶ方が、その後に解ける問題は増えていきます。
一問に立ち止まることは、遅れているのではありません。
分からないまま進む方が、後から大きな遅れになります。
ただし、一問に必要以上にこだわり続けることも避けなければなりません。自分で考えても進まない場合は、解説・参考書・映像授業・AI・先生への質問を活用し、疑問を早く正確に解消します。
毎日の学習で一つの成長を残す
数学の勉強が終わったら、最後に次の問いに答えます。
今日、何が一つできるようになったか。
例えば、
- 間違えた問題を何も見ずに解けるようになった
- 解き方を先生に説明できるようになった
- 公式を使う理由が分かった
- 今まで曖昧だった単元の違いを説明できるようになった
- 同じ考え方を使う類題を解けるようになった
という形で記録します。
「勉強した時間」ではなく、「できるようになったこと」を毎日一つ残す。
これが、七色会・七色高等学院の数学学習の基本です。
七色の数学学習宣言
- 問題数をこなすことだけを目的にしない。
- 解説を読んで分かったつもりで終わらせない。
- 間違えた原因を明確にする。
- 自分の言葉で説明する。
- 何も見ずに再現する。
- そして、毎日一つ「できること」を増やす。
数学は、長く勉強した人から伸びるのではありません。
勉強した時間の中で、できることを増やした人から伸びていきます。
